Question

在三角形ABC中,设角ABC所对的边分别是abc,已知(a+b+c)(a+b-c)=ab,若a/b=

Answer 1

是一顶角为120的等腰三角形,且A=B=30度,C=120度.
求解方法如下:
由:(a+b+c)(a+b-c)=ab可得到:a^2+b^2-c^2=-ab,余弦定理得:cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=-1/2.这就是说,角C=120度.
a/b=cosA/cosB,与正弦定理:a/b=sinA/sinB相结合,不难证明出:tanA=tanB于是:A=B=(180-C)/2=30度,

Answer 2

你好！！！
1、
m+n:(cosa+√2-sina,sina+cosa)
|m+n|=√（x^2+y^2）=√[4+4√2（cosa-sina）]=2
得cosa=sina,所以a=π/4
2、由余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosa可得一个关于a的方程
a^2-4a+16√a-32=0
设√a=t(t>0)
(t-2)[(t+2)t^2+16]=0
因为t>0,所以[(t+2)t^2+16]>0
所以t-2=0,t=2
即a=4,所以c=4
s△abc=1/2
*bcsina=8 希望能够帮助你！！！