Question

关于x，y的二元一次方程组 一式：x+y=1-m 二式：x-3y=5+3m 中m与方程组中的x或y相等，则m值是。

Answer 1

若m=x，则两个方程为：2x+y=1和2x+3y=-5，消去y解得m=x=2；
若m=y，则两个方程为：x+2y=1和x-6y=5，消去x解得m=y=-1/2；
∴m=2或-1/2

Answer 2

解：因为x=m，所以
x+y=1-x
x-3y=5+3x
2x+y-1=0
-2x-3y-5=0
-2y-6=0，所以y=-3，解得x=m=2
所以m=2
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Answer 3

x+y=1-m
(1)
x-3y=5+3m
(2)
(1)-(2)
4y=-4-4m=-4(m+1)
y=-(m+1)，代入(1)
x=1-m
-y=1-m
+m+1=2
若m=x，则m=2，此时y=-(m+1)=-(2+1)=-3
若m=y，则m=-(m+1)
2m+1=0
m=-1/2
综上，得m=2或m=-1/2。