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（3）因为当n足够大时，n<(9/8)^n
即n(4/5)^n<(9/8)^n*(4/5)^n=(9/10)^n
且∑(9/10)^n收敛，所以根据比较审敛法，∑n(4/5)^n收敛
（4）因为当n->∞时，n^(1/n)=e^[(lnn)/n]->e^0=1
即当n足够大时，有n^(1/n)<2，[n^(1/n)]/2^n<2/2^n=1/2^(n-1)
且∑1/2^(n-1)收敛，所以根据比较审敛法，∑[n^(1/n)]/2^n收敛
（5）因为当n足够大时，n<(3/2)^n
即(n/2^n)*cos^2(nπ/3)<=n/2^n<(3/4)^n
且∑(3/4)^n收敛，所以根据比较审敛法，∑(n/2^n)*cos^2(nπ/3)收敛
即n(4/5)^n<(9/8)^n*(4/5)^n=(9/10)^n
且∑(9/10)^n收敛，所以根据比较审敛法，∑n(4/5)^n收敛
（4）因为当n->∞时，n^(1/n)=e^[(lnn)/n]->e^0=1
即当n足够大时，有n^(1/n)<2，[n^(1/n)]/2^n<2/2^n=1/2^(n-1)
且∑1/2^(n-1)收敛，所以根据比较审敛法，∑[n^(1/n)]/2^n收敛
（5）因为当n足够大时，n<(3/2)^n
即(n/2^n)*cos^2(nπ/3)<=n/2^n<(3/4)^n
且∑(3/4)^n收敛，所以根据比较审敛法，∑(n/2^n)*cos^2(nπ/3)收敛
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