Question

从1999到5999的自然数中有多少个数，它的数字还能被4整除

Answer 1

题目等价于计算从2000开始到5999，这4000个数，各位数字之和能被4整除的有多少个．
等价于计算从0000到3999，这4000个数，各位数字之和能被4整除余2的有多少个．
显然这4000个数，各位数字之和被4除余0、1、2、3的几率相等．
因此，从0000到3999，这4000个数，各位数字之和能被4整除余2的有4000÷4=1000个．
亦即：从2000开始到5999，这4000个数，各位数字之和能被4整除的有1000个．
所以从1999到5999的自然数中有1001个数的数码之和能被4整除．

Answer 2

先计算2000~5999中的个数再加1(1999满足要求)即可。
ABCD表示4位数，
取BCD=000~999这1000个数中的任意一个数，则
2BCD
3BCD
4BCD
5BCD中刚好有一个是满足要求的。
所以2000~5999间正好有1000个数满足要求
结果=1001