已知a和b都是自然数，且1/45=1/a+1/b，试求a和b的和
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由1/45=1/a+1/b，可知 a>45, b>45
并且 （a-45)(b-45)=45^2
a-45, b-45 为两个不相同的正整数，其乘积为45^2,必然一个<45, 另一个>45. 为了使其和最小，必须让两个数尽量接近45. 45^2的因子里，小于45的最接近45的因子是27.
所以 必须是 一个=27， 另一个= 75.
==》a+b的最小值: a+b= 27+45 + 75+45 = 192.
并且 （a-45)(b-45)=45^2
a-45, b-45 为两个不相同的正整数，其乘积为45^2,必然一个<45, 另一个>45. 为了使其和最小，必须让两个数尽量接近45. 45^2的因子里，小于45的最接近45的因子是27.
所以 必须是 一个=27， 另一个= 75.
==》a+b的最小值: a+b= 27+45 + 75+45 = 192.
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