三角形abc的外角平分线cp和内角平分线bp相交于点p,若角bpc=35度,则角cap=?

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轮看殊O
高粉答主

2021-10-25 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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过p做pe⊥ab,pf⊥ac,pg⊥bd。

根据角平分线定理,得到:pf=pg,pf=pe。

∴pe=pf,所以ap平分∠cae,∠cap=∠eap。

根据外角定理∠pcg=∠pbc+40º

∠pcg-∠pbc=40º

∴∠acd-∠abc=80º

∴∠bac=80º,∴∠cae=100º

∴∠cap=50º

三角形角的性质:

1、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。

2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。

6、 在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半。

检玉芬桑璧
2019-12-15 · TA获得超过3.5万个赞
知道小有建树答主
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过p做pe⊥ab,pf⊥ac
,pg⊥bd
根据角平分线定理,得到:pf=pg,pf=pe,
∴pe=pf,所以ap平分∠cae,∠cap=∠eap,
根据外角定理∠pcg=∠pbc+40º,
∠pcg-∠pbc=40º,
∴∠acd-∠abc=80º,
∴∠bac=80º,∴∠cae=100º,
∴∠cap=50º
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郜烟耿歌
2020-04-08 · TA获得超过3.8万个赞
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过p点作ac及bc、ba延长线垂线,得到垂点d、e、f,pd=pe=pf,所以∠cap=(180°-∠bac)/2
因为∠pce=1/2∠b+∠bpc=1/2∠b+35°,则∠bac=70°,所以∠cap=(180°-70°)/2=55°
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