Question

高一指数函数的问题，请帮我解答，谢谢！！

Answer 1

解：
一：
原式=（1-2的负32分之1）*原式/（1-2的负32分之1）=(1-2的负1)/（1-2的负32分之1）=1/(2-2的32分之31)
二：
由题意，令a=8（cosm）^3，b=8（sinm）^3，m∈[0,2π]
（当然，如果你一开始就看得出来X+Y=（a^(1/3)+b^(1/3)）^3,X-Y=（a^(1/3)-b^(1/3)）^3的话那就不用这么麻烦直接代进去算就行了，就不用这样设了）
则X=8（sinm）^3+24sinm（cosm）^2
Y=8（cosm）^3+24（sinm）^2cosm
∴X+Y=8[(sinm)^3+3sinm(cosm)^2+3(sinm)^2cosm+(cosm)^3]=8(sinm+cosm)^3
同理X-Y=8(sinm-cosm)^3
故（X+Y）^(2/3)+（X-Y）^(2/3)=4（sinm+cosm）^2
+
4（sinm-cosm）^2=4[2(sinm)^2+2(cosm)^2]=8