Question

已知函数y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0丨φ丨＜π/2）的最大值=4，最小值=0

Answer 1

你好！
T=2π/ω=π/2;
ω=4;
最大值=A+k=4；
最小值=-A+k=0；
A=K=2；
4*(π/3)+ψ=π/2+kπ;
ψ=π/6;
解析式为y=2sin(4x+π/6)+2;
打字不易，采纳哦！

Answer 2

解：A+k=4;(-A)+k=0;得到A=k=2；
T=|2*
π/
ω|=
π/2
;得到ω=4（因为ω＞0,所以；舍弃ω=-4）；
因为图像的一条对称轴方程为x=π/3；
所以将x=π/3带入：sin（ωx+φ）=+1或-1；
即：sin（4*π/3+φ）=+1或-1，
得到：φ=(-5/6)π+kπ;
因为丨φ丨＜π/2；
当k=0带入φ的表达式不符合上式；
当k=1得到φ=π/6符合条件，
所以解析式为：y=2sin（4x+π/6）+2
PS：k和A永远是根据已知条件给的最大值和最小值求

Answer 3

解：
因为最大值为A+k=4
①
最小值为-A+k=0
②
由①+②得2k=4，k=2
由②得A=k=2
最小正周期T=2π/ω=π/2，所以ω=4
对称轴方程为ωx+φ=π/2+kπ
即4x+φ=π/2+kπ
又x=π/3是图象的一条对称轴，
所以4π/3+φ=π/2+kπ
φ=kπ-5π/6
又因为丨φ丨＜π/2
所以取k=1,得φ=π/6
故函数的解析式y=2sin（4x+π/6）+2
这种题K的求法见本题的①和②两式。
不懂你再追问