已知x∈(0,π),求函数y=√3sinθ/(1+3sin^2θ)的最大值
1个回答
展开全部
设t=√3sinθ，
∵θ∈(0,π),
∴t∈(0，√3),
y=t/(1+t^2)
=1/(1/t+t)
当t∈(0，√3),
1/t+t∈[2，+∞) 【最小是1/t=t时，得到t=1，1/t+t=2】
∴y=1/(1/t+t)∈(0，1/2]
最大为当t=√3sinθ=1，sinθ=√3/3【可以】，y=1/2
∵θ∈(0,π),
∴t∈(0，√3),
y=t/(1+t^2)
=1/(1/t+t)
当t∈(0，√3),
1/t+t∈[2，+∞) 【最小是1/t=t时，得到t=1，1/t+t=2】
∴y=1/(1/t+t)∈(0，1/2]
最大为当t=√3sinθ=1，sinθ=√3/3【可以】，y=1/2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
