已知双曲线与椭圆可x29+y225=1共焦点,它们的离心率之和为145,求双曲线...

已知双曲线与椭圆可x29+y225=1共焦点,它们的离心率之和为145,求双曲线方程.... 已知双曲线与椭圆可x29+y225=1共焦点,它们的离心率之和为145,求双曲线方程. 展开
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保韵沙傲儿
2020-04-27 · TA获得超过3893个赞
知道小有建树答主
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解:依题意可知椭圆方程中a=5,b=3,
∴c=25-9=4
∴椭圆焦点为F(O,±4),离心率为e=45
所以双曲线的焦点为F(O,±4),离心率为2,
从而双曲线中a2+b2=16ca=2
求得c=4,a=2,b=23.
所以所求双曲线方程为y24-x212=1
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