在△abc中,已知|ab|=4√2,且三内角a,b,c满足2sina+sinc=2sinb
在△ABC中,已知|AB|＝4√2,且三内角A,B,C满足2sinA＋sinC＝2sinB,建立恰当的坐标系求顶点C的轨迹方程...
在△ABC中,已知|AB|＝4√2,且三内角A,B,C满足2sinA＋sinC＝2sinB,建立恰当的坐标系
求顶点C的轨迹方程 展开
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以AB中点为原点,AB所在直线为x轴,建立坐标系
∵|AB|＝4√2 ∴A(-2√2,0),B(2√2,0)
设C(x,y)
∵2sinA＋sinC＝2sinB
根据正弦定理：
2|BC|+|AB|=2|AC|
∴|AC|-|BC|=|AB|/2√2)
∵|AB|＝4√2 ∴A(-2√2,0),B(2√2,0)
设C(x,y)
∵2sinA＋sinC＝2sinB
根据正弦定理：
2|BC|+|AB|=2|AC|
∴|AC|-|BC|=|AB|/2√2)
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