Question

把下列各式分解因式（1）（x2+y2）2﹣4x2y2；（2）3x3﹣12x2y+...

把下列各式分解因式 （1）（x2+y2）2﹣4x2y2；（2）3x3﹣12x2y+12xy2 _____

Answer 1

（1）先用平方差公式进行分解，进而用完全平方公式分解即可；
（2）提取公因式3x后用完全平方公式分解即可．
（1）（x2+y2）2﹣4x2y2，
=（x2+y2+2xy）（x2+y2﹣2xy），
=（x+y）2（x﹣y）2；
（2）3x3﹣12x2y+12xy2，
=3x（x2﹣4xy+4y2），
=3x（x﹣2y）2．分析：
考点1：整式
（1）概念：单项式和多项式统称为整式．
他们都有次数，但是多项式没有系数，多项式的每一项是一个单项式，含有字母的项都有系数．
（2）规律方法总结：
①对整式概念的认识，凡分母中含有字母的代数式都不属于整式，在整式范围内用“+”或“-”将单项式连起来的就是多项式，不含“+”或“-”的整式绝对不是多项式，而单项式注重一个“积”字．
②对于“数”或“形”的排列规律问题，用先从开始的几个简单特例入手，对比、分析其中保持不变的部分及发展变化的部分，以及变化的规律，尤其变化时与序数几的关系，归纳出一般性的结论．