Question

已知二次函数y=ax2+c,当x=1时,-4≤y≤-2

已知二次函数y=ax2+c,且当x=1时,-4≤y≤-1,当x=2时,-1≤y≤5,则当x=3时,Y的取值范围是多少

Answer 1

当x=1时,-4≤y≤-1
即：-4≤a+c≤-1.（1）
当x=2时,-1≤y≤5
即：-1≤4a+c≤5.（2）
（2）-（1）得：
3≤3a≤6
8≤8a≤16.（3）
当x=3时,y=9a+c=（a+c）+8a
（1）+（3）得：
4≤9a+c≤15
所以4≤y≤15