Question

证明4的n次方减一可以被三整除

证明：4的K次方能被3整除.
K是自然数.
题错了,是4的K次方减1,01068508899 分一定给你,

Answer 1

二项式定理知道吧.
4^k-1=(3+1)^k-1=3^k + k*3^(k-1) + k(k-1)*3^(k-2)/2 +……+ 3k + 1 - 1 = 3^k + k*3^(k-1) + k(k-1)*3^(k-2)/2 +……+ 3k
所以4^k-1为3的倍数