Question

已知函数f（x）=2x2-1．（1）判断函数f（x）的奇偶性并用定义证明（2）求...

已知函数f（x）=2x2-1． （1）判断函数f（x）的奇偶性并用定义证明 （2）求函数的在区间[2，6]上的最大值和最小值．

Answer 1

解：（1）函数f（x）是偶函数：
证明：∵f（x）=2x2-1，
∴f（-x）=2x2-1=f（x），
则函数f（x）是偶函数．
（2）∵f（x）=2x2-1，
∴函数在[2，6]上为增函数，
∴函数的在区间[2，6]上的最大值为f（6）=71，最小值为f（2）=7．