高中数学这道题C选项？
2个回答
展开全部
狄利克雷函数是周期函数的证明
设ξ是任意大于0的有理数，则ξ是它的周期，证明如下
若x是有理数，则x+ξ是有理数
则D(x)=1，D(x+ξ)=1，D(x+ξ)=D(x)
若x是无理数，则x+ξ是无理数
则D(x)=0，D(x+ξ)=0，D(x+ξ)=D(x)
∴对任意x都有D(x+ξ)=D(x)
∴ξ是D(x)的周期
即任意大于0的有理数都是D(x)的周期，没有最小
设ξ是任意大于0的有理数，则ξ是它的周期，证明如下
若x是有理数，则x+ξ是有理数
则D(x)=1，D(x+ξ)=1，D(x+ξ)=D(x)
若x是无理数，则x+ξ是无理数
则D(x)=0，D(x+ξ)=0，D(x+ξ)=D(x)
∴对任意x都有D(x+ξ)=D(x)
∴ξ是D(x)的周期
即任意大于0的有理数都是D(x)的周期，没有最小
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
这个叫做狄利克雷函数，是周期函数，以任何正有理数都可以为周期，但是没有最小周期
更多追问追答
追问
但是为什么是T=1呢
追答
答案也说了T＝1，并不是唯一的周期
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
