Question

已知函数f（x）=（1）-x²+2ax，x≤1（2）（2a-1）x-2a+4，x＞1，若函数在R上是增函数则a的取值范围？

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Answer 1

由于f(x)在R上是增函数
而x≤1时f(x)为二次函数，对称轴为x=a，要想为增函数，则对称轴必须在1或1的右侧，即a≥1
在此时一次函数是单调递增的
则只需要满足x=1时，一次函数的值大于等于二次函数的值即可
–1＋2a≤2a–1–2a＋4
2a≤4，a≤2
所以a的取值范围为1≤a≤2