x+y+z=3 证明x³/y³+8≥1/9
1个回答
展开全部
用柯西不等式直接来吧
原不等式等价于(x^3+y^3+z^3)(x+y+z)>=1/9
由柯西不等式得(x^3+y^3+z^3)(x+y+z)>=(x^2+y^2+z^2)^2
又因为(x^2+y^2+z^2)*3>=x+y+z=1
所以x^2+y^2+z^2>=1/3
所以(x^3+y^3+z^3)(x+y+z)>=(x^2+y^2+z^2)^2>=1/9
得证
有不懂的继续问我,柯西不等式,.
原不等式等价于(x^3+y^3+z^3)(x+y+z)>=1/9
由柯西不等式得(x^3+y^3+z^3)(x+y+z)>=(x^2+y^2+z^2)^2
又因为(x^2+y^2+z^2)*3>=x+y+z=1
所以x^2+y^2+z^2>=1/3
所以(x^3+y^3+z^3)(x+y+z)>=(x^2+y^2+z^2)^2>=1/9
得证
有不懂的继续问我,柯西不等式,.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
