Question

集合A={x丨x²-ax+a²-19=0},B={x丨x&#...

集合A={x丨x²-ax+a²-19=0},B={x丨x²-5x+6=0},C={x丨x²+2x-8=0}满足A∩B≠空集,A∩C=空集,求实数a的值

Answer 1

由题得：A={
x|x²-ax+a²-19=0
}
B={2.3}
C={-4,2}
因为,满足A∩B≠空集,即,2或3属于A,但A∩C=空集,所以,2不能属于A
所以,仅有x=3属于A,将其x=3代入,x²-ax+a²-19=0
得：a²-3a-10=0
解之,a=-2
或5
1、当a=-2,时,A={
x|x²+2x-15=0
}={-5,3}
2、当a=5,时,A={
x|x²-5x+6=0
}={2,3}
=B
不合题意舍去
所以,所求实数a=-2