已知如图。S△ABD:S△ACD=AB:AC求证AD平分∠BAC
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如图，过点D做DE垂直于AB，过点D做DF垂直于AC。则S△ABD=1/2AB*DE,S△ACD=1/2AC*DF.因为S△ABD:S△ACD=AB:AC，所以(1/2AB*DE)/(1/2AC*DF)=AB/AC。化简得DE/DF=1.所以DE=DF。又因为∠AFD=∠AED=90°，AD=AD。所以△ADE≌△ADF，所以∠BAD=∠CAD。因此AD平分∠BAC
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2024-10-13 广告
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