Question

根据规律填空:-1,-4,7,10,-13-16……这列数的第100个数是多少？

Answer 1

根据规律，数列-1、-4、7、10、-13、-16……，第100个数是1+（100-1）×3=298。
数列如果不考虑每一项的+－，那么这个数列是1、4、7、10、13、16……，很明显是首项为1，公差是3的等差数列，通项公式是1+（n－1）×3，其中n属于自然数。
然后考虑数列每一项的正负，可以看出，每隔两项正负转换，也就是第1、2项为负，第3、4项为正，……，第99、100项为正……。
所以，数列第100个数是298。