若向量a和b满足|a|=1,|b|=根号2,且a垂直(a+b),那么向量a,b的夹角?

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潮辰官承悦
2020-05-15 · TA获得超过1056个赞
知道小有建树答主
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∵向量a⊥(a+b)
∴a·(a+b)=0.
即a²+a·b=0.
a·b=-a²
|a||b|cos = -|a||a|
cos =-|a|/|b|.
cos =-1/√2=-√2/2
∴ =135°.
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