设有f(x)={x^2+1,x>=2和2x+a,x<2。问当a取何值时，函数f(x)在x->2时的极限存在?
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f(x)是分段函数，因为x->2时函数f(x)极限存在，即x->2时函数f(x)的左右极限同时存在且相等，而左极限为4+a，右极限为5，因此4+a=5，a=1，求解过程如下图所示:
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完整详细过程如图rt
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左右极限相等时，f(x)在x--＞2时，极限存在，即4+a＝4+1，得a＝1
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详情如图所示，
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