Question

已知条件p：|x+1|＞2，条件q：x＞a，且¬p是¬q的充分不必要条件，则a的...

已知条件p：|x+1|＞2，条件q：x＞a，且¬p是¬q的充分不必要条件，则a的取值范围是 ．

Answer 1

分析：由题意，可先解出¬p：-3≤x≤1与￢q：x≤a，再由¬p是¬q的充分不必要条件作出判断得出a的取值范围
解答：解：由条件p：|x+1|＞2，解得x＞1或x＜-3，故¬p：-3≤x≤1
由条件q：x＞a得￢q：x≤a
∵¬p是¬q的充分不必要条件
∴a≥1
故答案为：a≥1
点评：本题以不等式为背景考查充分条件必要条件的判断，考查了推理判断能力，准确理解充分条件与必要条件是解题的关键，