Question

已知关于x的不等式x2+px+q<0的解集为(-12，13)，则qx2+px+1...

已知关于x的不等式x2+px+q＜0的解集为(-12，13)，则qx2+px+1＞0的解集为(-2，3)(-2，3).

Answer 1

解答:解:由已知得x1=-
1
2
，x2=
1
3
是方程x2+px+q=0的根，
∴-p=-
1
2
+
1
3
=-
1
6
，q=-
1
2
×
1
3
=-
1
6
，
∴p=
1
6
，q=-
1
6
，
∴不等式qx2+px+1＞0，
即-
1
6
x2+
1
6
x+1＞0，
∴x2-x-6＜0，
∴-2＜x＜3.
故答案为:(-2，3).