已知AB是⊙O的直径 AC为弦 且平分∠BAD,AD⊥CD垂足为D,求证CD是⊙O的切线
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是不是CA平分∠BAD？如果是这样的话
就应该这样：
AB为直径，连接BC，则AC垂直于BC，则∠CAB+CBA=90
又CA平分∠BAD，则∠CAD=∠CAB
，
AD⊥CD，∠CAD+∠DCA=90
所以：∠DCA=∠CBA
1
又圆半径OA=OC
∠CAB=∠OCA
之前证明了∠CAB+CBA=90
则
∠OCA+∠CBA=90
2
再看1、2的结论
∠DCA+∠OCA=90
也就是说OC⊥DC
所以是切线
额滴神啦
太难打出来了。。。。虽然迟了些
希望有所帮助。。。
就应该这样：
AB为直径，连接BC，则AC垂直于BC，则∠CAB+CBA=90
又CA平分∠BAD，则∠CAD=∠CAB
，
AD⊥CD，∠CAD+∠DCA=90
所以：∠DCA=∠CBA
1
又圆半径OA=OC
∠CAB=∠OCA
之前证明了∠CAB+CBA=90
则
∠OCA+∠CBA=90
2
再看1、2的结论
∠DCA+∠OCA=90
也就是说OC⊥DC
所以是切线
额滴神啦
太难打出来了。。。。虽然迟了些
希望有所帮助。。。
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创远信科
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