Question

同余关系定义

Answer 1

同余关系是代数系统的集合中的等价关系，并且在运算的作用下，能够保持关系的等价类。以二元运算为例，在a1*a2中，如果用集合S中与a1等价的任何其他元素b1代换a1，并且用与a2等价的任何其他元素b2代换a2，则所求的结果b1*b2与a1*a2位于同一等价类之中。此外，同余关系与运算密切相关。如果一个代数结构中有多个运算，则需要考察等价关系对于所有这些运算是否都有代换性质。如果等价关系在一个运算上不满足代换性质，该等价关系就不是代数系统上的同余关系。