(1+2x) 7 的展开式中第4项的系数是______ (用数字作答

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纪楚淡永望
2020-03-20 · TA获得超过1114个赞
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(1+2x)
7
的展开式的通项为
T
r+1
=
C
r7
?(2x
)
r
∴(1+2x)
7
的展开式中第4项的系数是
C
37
?2
3
=280,
故答案为:280.
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物声科技2024
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褚儒宋绮思
2020-04-05 · TA获得超过1095个赞
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由二项式定理的通项公式t
r+1
=c
n
r
a
n-r
b
r
可设含x
2
项的项是t
r+1
=c
5
r
1
5-r
(2x)
r
=2
r
c
5
r
x
r

可知r=2,
所以系数为2
2
c
5
2
=40
所以答案应填40
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