Question

学校准备从4名男教师和3名女教师中选拔三人组队参加省上的数学竞赛至少要有一

从4名男教师和3名女教师中选出3位教师，派往郊区三所学校支教，每校一人，要求这三位教师中男女教师都要有，则不同的选派方案有______种（用数字作答）．

Answer 1

法一（直接法）：：“这三位教师中男女教师都要有“，分为两类，有一位女教师，有二位女教师， 有一位女教师的选法种数为C 4 2 ×C 3 1 =18，有二位女教师的选法种数为C 4 1 ×C 3 2 =12， 所以“这三位教师中男女教师都要有“，不同的选派方案有18+12=30种 故答案为：30． 法二（间接法）：从4名男教师和3名女教师中选出3位教师的不同选法有C 7 3 =35 三位老师全是男教师的选法有C 4 3 =4种，三位教师全是女教师的选法有C 3 3 =1种 所以“这三位教师中男女教师都要有“，不同的选派方案有35-4-1=30种 故答案为：30．