Question

急急急！在线等！高中物理功题两道！一定要详细过程！！！

明天就要考试了，很着急~希望高手能帮忙讲解一下。两道题都有答案，但是我需要的是详细的过程，越详细越好！！多谢~~

1.盘在光滑水平地面上的一根不均匀的链条AB重30N，长1m，从A端缓慢提起至B端恰好离开地面时需做功10J，若从B端缓慢提起至A端恰好离开地面做功？J
答案：20J

2.两个质量相同的小物体A，B，在高h=30m处同时开始运动，A自由落下，B沿倾角α=30°的光滑斜面由静止开始下滑，如图。A、B在1s末的重力势能（以最低点为零势能点）之比为？
答案：4：7

Answer 1

1
注意两次提起的重心不一样.但是有关系.
设第一次的重心高度为L1;第二次的重心高度为L2;
则L1+L2=1(m).
G=30N;
则两次提起的做功分别为W1=G·L1和W2=G·L2.
∴W1+W2=G·(L1+L2)=30×1=30(J);
而W1=10J,∴W2=20J.

2
无外力做功,机械能守恒;
A，B初始重力势能均为mgh=30m;
1s末:
各自获得的动能:
A:v1=0+(1/2)gt=5; m[(v1)^2-0]/2=12.5m.
B:对物体进行受力分析可列出下式:
v2=0+(1/2)(g·sin30°)t=2.5(m/s); m[(v2)^2-0]/2=3.125m.
则,各自的重力势能为
A:E1=mgh-m[(v1)^2-0]/2=30m-12.5m=17.5m;
B:E2=mgh-m[(v2)^2-0]/2=30m-3.125m=26.875m;
∴A、B在1s末的重力势能（以最低点为零势能点）之比为17.5m/26.875m=4：7

Answer 2

1、设链条重心距离B端X米，则距离A端（1-X）米 做工与提起重心离地面高度关系为W=mgh
提起A端做工：30*X=10——>X=1/3 米
提起B端做工：30*（1-X）=30*（1-1/3）=20J