已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示...
已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：x…0123…y…5212…点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上，则当0＜...
已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：x…0123…y…5212…点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上，则当0＜x1＜1，2＜x2＜3时，y1与y2的大小关系正确的是（ ）A．y1≥y2B．y1＞y2C．y1＜y2D．y1≤y2
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解：根据题意知图象过（0，5）（1，2）（2，1），
代入得：5=c2=a+b+c且2=a+b+c1=4a+2b+c，
解得：a=1，b=-4，c=5，
∴抛物线的解析式是y=x2-4x+5=（x-2）2+1，
∴抛物线的对称轴是直线x=2，
∵0＜x1＜1，2＜x2＜3，
0＜x1＜1关于对称轴的对称点在3和4之间，
当x＞2时，y随x的增大而增大，
∴y1＞y2，
故选B．
代入得：5=c2=a+b+c且2=a+b+c1=4a+2b+c，
解得：a=1，b=-4，c=5，
∴抛物线的解析式是y=x2-4x+5=（x-2）2+1，
∴抛物线的对称轴是直线x=2，
∵0＜x1＜1，2＜x2＜3，
0＜x1＜1关于对称轴的对称点在3和4之间，
当x＞2时，y随x的增大而增大，
∴y1＞y2，
故选B．
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