三角形abc的面积为1,且ad=bd,ce=2be
已知三角形ABC面积为1,点D,E,F分别在BC,CA,AB上,且BD=2DC,CE=2EA,AF=2FB,AD,BE,CF两两相交于P,Q,R,则三角形PQR的面积为...
已知三角形ABC面积为1,点D,E,F分别在BC,CA,AB上,且BD=2DC,CE=2EA,AF
=2FB,AD,BE,CF两两相交于P,Q,R,则三角形PQR的面积为 展开
=2FB,AD,BE,CF两两相交于P,Q,R,则三角形PQR的面积为 展开
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答案是 7/24
造一个等腰直角三角形 三边长为BC=2、AB=√2、AC=√2
根据题意AD=√2/4、BE=1、CF=√2/3
在BC上做DG⊥BC、FH⊥BC
可求出DG=3/4、EG=1/4、EH=2/3、FH=1/3,并推出DE=√10/4 EF=√5/3
∠A是直角,所以,知道AD、AF可推出DF=√146/12
设新三角形三边DE=a、EF=b、DF=c
根据SΔ=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]……p=(1/2)(a+b+c)
代入得到SΔ=7/24
造一个等腰直角三角形 三边长为BC=2、AB=√2、AC=√2
根据题意AD=√2/4、BE=1、CF=√2/3
在BC上做DG⊥BC、FH⊥BC
可求出DG=3/4、EG=1/4、EH=2/3、FH=1/3,并推出DE=√10/4 EF=√5/3
∠A是直角,所以,知道AD、AF可推出DF=√146/12
设新三角形三边DE=a、EF=b、DF=c
根据SΔ=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]……p=(1/2)(a+b+c)
代入得到SΔ=7/24
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