线性代数一道求矩阵的秩的题目，求解在线等，必采纳！！急急急
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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A =
[1 1 2 2 1]
[0 2 1 5 -1]
[2 0 3 -1 3]
[1 1 0 4 -1]
初等行变换为
[1 1 2 2 1]
[0 2 1 5 -1]
[0 -2 -1 -5 1]
[0 0 -2 2 -2]
初等行变换为
[1 1 2 2 1]
[0 2 1 5 -1]
[0 0 -2 2 -2]
[0 0 0 0 0]
r(A) = 3
[1 1 2 2 1]
[0 2 1 5 -1]
[2 0 3 -1 3]
[1 1 0 4 -1]
初等行变换为
[1 1 2 2 1]
[0 2 1 5 -1]
[0 -2 -1 -5 1]
[0 0 -2 2 -2]
初等行变换为
[1 1 2 2 1]
[0 2 1 5 -1]
[0 0 -2 2 -2]
[0 0 0 0 0]
r(A) = 3
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设β=x1α1+x2α2+x3α3,问题就转化成了方程组是否有解。写出对应的增广矩阵,化为行最简形,过程如图。增广矩阵的秩为4,系数矩阵的秩为3,两者不相等。
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2α2+(k2+k3)*3α3+...+(kn-1+kn)*nαn=0 , 因为α1,α2,...,αn线性无关，所以有k1+kn=0, k1+k2=0, ... , kn-1+kn=0 ; 得到k1=k2=...=kn=0, 所以向量组线性无关..
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分析:矩阵A是4阶矩阵,且r(A)=3< 4,则|A|=0 解: 以上为求矩阵的秩常考题型分析,通过“题型-真题-解题思路--考查知识点”这一过程的学习,使考生详细了解到每一考...
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