Question

1到1千这1000个自然数中被九除余数是12345678的数有几个？

Answer 1

根据题目从1~1000，这一千个自然数中被9除，余数是12345678的数有几个，可以反过来想，从1~1000中能被九整除的数有几个？再减掉1～8，就可以知道有多少数不可以被9整除。
1000÷9=111.1111111≈111个
1000－111－8=881个
所以根据计算，这1000个自然数中有881个除以9会有余数。

Answer 2

1000=111×9+1
则这一千个数被9整除的111个，
被9除余2、3…8的都均为111个，合计888个。
被9除余1的为111+1=112个

Answer 3

设1≤9k+r≤1000,其中k是自然数，r=0,1,2,……，8.

则(1-r)/9≤k≤(1000-r)/9,

r.........k的范围.........k的个数

0......1至111.............111

1. .....0至111.............112

2至8...0至110............111.

可以吗？

Answer 4

余1的是10、19、28、37、46、55、64、73、82、91
余2的是20、29、38、47、56、65、74、83、92
余3的是21、30、39、48、57、66、75、84
余4的是22、31、40、49、58、67、76、85
余5的是23、32、41、50、59、68、77、86