Question

1至100这个自然数中,所有除以9有余数的数的和是多少？

Answer 1

所有除以9有余数的数的和是5456。

（1+2+3+4+5+6+......100）-（9+18+27+36+45+54+......99）

=(1+100)×100÷2-(9+99)×11÷2

=5456

相关信息：

加法（通常用加号“+”表示）是算术的四个基本操作之一，其余的是减法，乘法和除法。 例如，在下面的图片中，共有三个苹果和两个苹果的组合，共计五个苹果。 该观察结果等同于数学表达式“3 + 2 = 5”，即“3加2等于5”。

Answer 2

1到100的总和是：(1+100)*100/2=5050
其中9的倍数是从1倍到11倍(即99)，那么和=9*(1+2+...+11)=9*(1+11)*11/2=594
所以除以9有余数的和为：5050-594=4456

追问

到底答案是4456还是5456？

Answer 3

等差数列求和,公式是
和=(首项+末项)*项数/2
项数=(末项-首项)/公差+1
公差:就是数列中后一项减前一项的差

原式=（1+2+3+4+5+6+......100）-（9+18+27+36+45+54+......99）
=(1+100)×100÷2-(9+99)×11÷2
=5456