1+2+3+4+5+6…...+99用简便计算?

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小蛮子的人文历史观

2021-04-05 · 喜欢人文历史,希望能和同道中人互相交流
小蛮子的人文历史观
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1+2+3+4+…+99的简便计算方法是:
1、“凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。
2、运用乘法的交换律、结合律进行简算。
3、运用减法的性质进行简算,同时注意逆进行。
4、运用除法的性质进行简算 (除以一个数,先化为乘以一个数的倒数,再分配)。
5、运用乘法分配律进行简算。
6、混合运算(根据混合运算的法则)。
原式=(1+100)*50-100
=5050-100
=4950
互信互助互爱
高能答主

2022-03-25 · 把复杂的事情简单说给你听
知道大有可为答主
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方法一:1+2+3+4+5+6+……+99这道加法连加计算题要得到简便快捷的运算,我们在运算这道题时,可根据题中加数的运算特点,使用加法的结合律,将有运算特点的加数进行组合,然后再进行运算就非常容易了。即(1+99)+(2+98)+(3+97)……(49+51)这道题共有49对可以组合,余下加数50。所以,其运算结果为49*100+50=4900+50=4950
方法二:此题说,一加二加三加四加五加六加……加九十九,问怎么用简便的方法计算这个算式?解:写出算式:1+2+3+4+5+6+……+99。这是一到九十九自然数连续相加,从首1和尾99开始依次向内两两相加直至49和51都等于一百,两个数平均每个50,再加上那个余出来的50,共99个50。99x50=4950。此即结果。
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匿名用户

2021-04-05
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1+2+3+4+5+6…...+99构成了以1为首项,99位末项,差为1的等差数列,根据等差数列前n项和公式为:
1+2+3+4+5+6…...+99=(1+99)x99/2=4950
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小初数学答疑

2021-04-05 · TA获得超过8652个赞
知道大有可为答主
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1+99=2+98=…=49+51
则相当于有99个50
所求和为99*50=4950
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务宏伯tu
2021-04-05 · TA获得超过2万个赞
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简便计算方法如下:
1+2+3+4+5+6+……+99
=(1+99)+(2+98)+……+(54+56)+55
=100×49+55
=4900+55
=4955
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