Question

快来人帮解答啊！还有，实数m取什么值时，复数z=（m平方-5m+6）+（m平方-3m）i是实数、虚数、纯虚数？

快来人帮解答啊！还有，实数m取什么值时，复数z=（m平方-5m+6）+（m平方-3m）i是实数、虚数、纯虚数？

Answer 1

z=（m²-5m+6）+（m²-3m）i

当m²-3m=m（m-3）=0，
即m=0或3时，z=6或0，z是实数；

当m²-3m=m（m-3）≠0，
即m≠0且m≠3时，z是虚数；

当m²-5m+6=（m-2）（m-3）=0，且m²-3m=m（m-3）≠0，
即m=2时，z=-2i，z是纯虚数。