Question

一个函数能够取到极值的充要条件是什么

Answer 1

一个函数能够取到极值的充要条件是:
①存在使导数等于0的点,
即在该点处
f'
=
0。②使导数等于0的那个x值,左右两边导数符号相反。若
f'左
>
0，f'右
<
0，则为极大值。若
f'左
<
0，f'右
>
0，则为极小值。

Answer 2

一个函数能够取到极值的充要条件是
(1)
在该点处
f'
=
0。
(2)
在
f'
=
0
处的点的左右两旁导数的符号相反。
在极值点两旁，
若
f'左
>
0，f'右
<
0，则为极大值。
若
f'左
<
0，f'右
>
0，则为极小值。

Answer 3

一个函数能够取到极值的充要条件是：
①存在使导数等于0的点，
②使导数等于0的那个x值，左右两边导数符号相反。

Answer 4

f(x)在该点连续，且f(x)的导数在该点两侧的导数符号相反
楼上回答的反例f(x)=x的绝对值