二阶导数等于0是什么意思?

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Zoie17980
2021-12-25 · TA获得超过2.6万个赞
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二阶导数为零,需检测f"(x)两边是否异号,如果异号,该点为函数凹凸性改变的点,叫作拐点

二阶导数可以反映图象的凹凸。二阶导数大于0,图象为凹;二阶导数小于0,图象为凸;二阶导数等于0,不凹不凸。当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点;当一阶导数和二阶导数都等于0时,为驻点

二阶导数几何意义:

(1)切线斜率变化的速度,表示的是一阶导数的变化率。

(2)函数的凹凸性(例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧)。

一阶导数是自变量的变化率,二阶导数就是一阶导数的变化率,也就是一阶导数变化率的变化率。连续函数的一阶导数就是相应的切线斜率。一阶导数大于0,则递增;一阶倒数小于0,则递减;一阶导数等于0,则不增不减。

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