Question

已知sin(α+π)cos(α-π)=-3/8,且0<α<π,求sinα-cosα的值

Answer 1

根据诱导公式，式子化成(-sinα)(-cosα)=sinαcosα=-3/8<0，所以π/2﹤α﹤π，在第二象限，sinα﹥0，cosα<0，(sinα-cosα)²=1-2sinαcosα=1+3/4=7/4，所以sinα-cosα=√7/2。

Answer 2

sin(α+π)cos(α-π)=-3/8
(-sinα)(-cosα) =-3/8
2sinα.cosα =-3/16
-2sinα.cosα =3/16
1-2sinα.cosα =13/16
(sinα-cosα)^2 =13/16
sinα-cosα=√13/4