Question

求特征值时可以进行列变换吗

Answer 1

可以,求特征值就是求行列式 |A-λE|用的是行列式的性质。矩阵特征值:设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是矩阵A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。

什么叫特征值

特征值是指设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。

非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。

求行列式的值

行列都可以有，混合用也行，但是相应的初等变换会相应的改变数值求“禾失”行，列都行，混合也行初等行变换不改变方程解
对应向量组也为等价向量组
行变换后对应的列向量也有对应的线性相关性所以一般情况下
求方程解
线性相关性
极大无关组之类的都用行变换