2的2009次方除以5所得的余数是多少?
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2^2009
=2*(2^2008)
=2*(4^1004)
=2*(5-1)^1004
(5-1)^1004展开后,除最后一项外,每一项都含告滑有因数5,最后一项仿友御为1
设它为5k+1
2^2009=2(5k+1)=10k+2
所以2的2009次方除以5所备岩得的余数是2
=2*(2^2008)
=2*(4^1004)
=2*(5-1)^1004
(5-1)^1004展开后,除最后一项外,每一项都含告滑有因数5,最后一项仿友御为1
设它为5k+1
2^2009=2(5k+1)=10k+2
所以2的2009次方除以5所备岩得的余数是2
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