设C为闭曲线x 2 +y 2 =1,取逆时针方向,则∮ C ydx-x 2 dy=______.

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faker1718
2022-06-20 · TA获得超过973个赞
知道小有建树答主
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根据格林公式,设曲线C所围成的区域为D,则∮Cydx-x2dy=∫∫D(−2x−1)dxdy=−∫∫D2xdxdy-∫∫Ddxdy其中第一个二重积分,由于被积函数2x是关于x的奇函数,而积分区域D是关于y轴对称的,因此−∫∫D2xdxdy=0;第二...
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