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此题可以用微积分的方法求解，将其分成小薄片的圆柱后求出不同高度对应的圆的底面积，然后对高度h进行积分。
但如果此题所给的图形是等腰梯形（轴是其对称轴）或是直角梯形（轴是其直角边），那么可以这么做：（以等腰梯形为例）
将原始的梯形补全成一个三角形，根据相似三角形的规律可以求出补全后的三角形的高（30cm），然后将这个三角形旋转，则梯形旋转后的到得图形就是三角形旋转得到的两个圆锥的差值,圆锥的体积为1/3 π R^2 * H，所以其体积就为1/3 π (10/2)^2 * 30 - 1/3 π(8/2)^2 * 24.
但如果此题所给的图形是等腰梯形（轴是其对称轴）或是直角梯形（轴是其直角边），那么可以这么做：（以等腰梯形为例）
将原始的梯形补全成一个三角形，根据相似三角形的规律可以求出补全后的三角形的高（30cm），然后将这个三角形旋转，则梯形旋转后的到得图形就是三角形旋转得到的两个圆锥的差值,圆锥的体积为1/3 π R^2 * H，所以其体积就为1/3 π (10/2)^2 * 30 - 1/3 π(8/2)^2 * 24.
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江苏贝内克
2024-09-06 广告
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