矩形ABCD中,AB=3,BC=5,若将该矩形沿对角线BD折叠,求图中阴影部分面积
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以下是正确答案及过程：折叠后点C折到了点E,BE和AD相交于点F,求阴影部分三角形BFD的面积.
因为四边形ABCD是矩形,所以AB=CD,角A=角C=90度
由折叠可知,BE=BC=5,ED=CD=AB,角E=角C=角A,又因为角AFB=角EFD,所以三角形AFB全等于三角形EFD,所以EF=AF,所以BE=FB+EF=FB+AF,所以AF=BE-FB=5-FB.
在直角三角形AFB中根据勾股定理得：AF的平方+AB的平方=FB的平方,即（5-FB）的平方+3的平方=FB的平方,解得：AF=1.6
阴影部分三角形BFD的面积=三角形ABD的面积-三角形AFB的面积,就等于（1/2）*3*5 - （1/2）*3*1.6 = 5.1
因为四边形ABCD是矩形,所以AB=CD,角A=角C=90度
由折叠可知,BE=BC=5,ED=CD=AB,角E=角C=角A,又因为角AFB=角EFD,所以三角形AFB全等于三角形EFD,所以EF=AF,所以BE=FB+EF=FB+AF,所以AF=BE-FB=5-FB.
在直角三角形AFB中根据勾股定理得：AF的平方+AB的平方=FB的平方,即（5-FB）的平方+3的平方=FB的平方,解得：AF=1.6
阴影部分三角形BFD的面积=三角形ABD的面积-三角形AFB的面积,就等于（1/2）*3*5 - （1/2）*3*1.6 = 5.1
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2024-10-13 广告
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