设f(x)是以2π为周期的函数,且f(x)={x/ 2π,0
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首先,f(x)在(-π,0]上连续可微,在(0,π]上连续可微
在x=0时,f(0+)=1,f(0-)=-3
f'+(0)=2,f'-(0)=1
在x=-π时,f(-π+)=-π-3,f'+(-π)=1
在x=π时,f(π-)=1+2π,f'-(π)=2
因此f(x)为逐段可微函数
因此其Fourier级数F(x)收敛到[f(x+0)+f(x-0)]/2
即：F(2π)=[f(2π+0)+f(2π-0)]/2=(1-3)/2=-1
有不懂欢迎追问
在x=0时,f(0+)=1,f(0-)=-3
f'+(0)=2,f'-(0)=1
在x=-π时,f(-π+)=-π-3,f'+(-π)=1
在x=π时,f(π-)=1+2π,f'-(π)=2
因此f(x)为逐段可微函数
因此其Fourier级数F(x)收敛到[f(x+0)+f(x-0)]/2
即：F(2π)=[f(2π+0)+f(2π-0)]/2=(1-3)/2=-1
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