已知n>2 试证:log n (n+1)<log (n-1) n.

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户如乐9318
2022-05-20 · TA获得超过6649个赞
知道小有建树答主
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证法一:∵log n (n+1)- log (n-1) n

=log n (n+1)-

=

∴log n (n+1)<log (n-1) n.

证法二: =log n (n+1)·log n (n-1)

<[ (log n (n+1)+ log n (n-1))] 2

=[ log n (n 2 -1)] 2 <( log n n 2 ) 2 =1.

又log n (n+1)>0 log (n-1) n.>0

∴log n (n+1)<log (n-1) n.

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