已知数列{a n }满足a n =a n-1 +2n，a 1 =2，则数列{a n }的通项公式为______．
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∵a n =a n-1 +2n，（n≥2）
∴a n -a n-1 =2n，
∴a 2 -a 1 =4
a 3 -a 2 =6
…
a n -a n-1 =2n
以上n-1个式子相加可得，a n -a 1 =4+…+2n=n 2 +n-2
∵a 1 =2，
∴a n =n 2 +n，
n=1时，结论也成立，
∴a n =n 2 +n，
故答案为：a n =n 2 +n．
∴a n -a n-1 =2n，
∴a 2 -a 1 =4
a 3 -a 2 =6
…
a n -a n-1 =2n
以上n-1个式子相加可得，a n -a 1 =4+…+2n=n 2 +n-2
∵a 1 =2，
∴a n =n 2 +n，
n=1时，结论也成立，
∴a n =n 2 +n，
故答案为：a n =n 2 +n．
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