Question

f检验与t检验的区别与联系

Answer 1

f检验与t检验的区别与联系如下:

1、检验理论不同

T检验是用T分布理论来推论差异发生的概率,从而比较两个平均数的差异是否显著;而F检验是基于统计值服从F分布的检验。

2、适用范围不同

T检验主要用于样本含量较小(例如n

3、检验条件不同

T检验是有条件的,其中之一就是要符合方差齐次性,这点需要F检验来验证。从两研究总体中随机抽取样本,要对这两个样本进行比较的时候,首先通过F检验判断两总体方差是否相同,即方差齐性。若两总体方差相等,则直接用t检验,若不等,可采用变量变换或秩和检验等方法。

4、处理样本组数不同

T检验用于两个处理样本之间,判断平均数之差与均数差数标准误的比值,它一般用于两处理,其目的是推翻或肯定假设前提两处理的分别的总体平均数相等。而F检验是一种一尾检验,目的在于推断处理间差异,主要用于方差分析,一般用于三组以上的样本。

补充资料：

1，T检验和F检验的由来

一般而言，为了确定从样本(sample)统计结果推论至总体时所犯错的概率，我们会利用统计学家所开发的一些统计方法，进行统计检定。

通过把所得到的统计检定值，与统计学家建立了一些随机变量的概率分布(probability distribution)进行比较，我们可以知道在多少%的机会下会得到目前的结果。倘若经比较后发现，出现这结果的机率很少，亦即是说，是在机会很少、很罕有的情况下才出现；那我们便可以有信心的说，这不是巧合，是具有统计学上的意义的(用统计学的话讲，就是能够拒绝虚无假设null hypothesis,Ho)。相反，若比较后发现，出现的机率很高，并不罕见；那我们便不能很有信心的直指这不是巧合，也许是巧合，也许不是，但我们没能确定。

F值和t值就是这些统计检定值，与它们相对应的概率分布，就是F分布和t分布。统计显著性（sig）就是出现目前样本这结果的机率。