Question

运算定律的定义是什么？

Answer 1

运算定律是指在进行数学运算时，某些特定的规则和性质适用于特定的运算。这些定律可以帮助我们简化计算、推导和证明数学表达式和等式，以及解决各种数学问题。

常见的运算定律包括：
1. 加法交换律：对于任意的实数a和b，a + b = b + a。
2. 加法结合律：对于任意的实数a、b和c，(a + b) + c = a + (b + c)。
3. 加法单位元律：对于任意的实数a，a + 0 = 0 + a = a。
4. 乘法交换律：对于任意的实数a和b，a × b = b × a。
5. 乘法结合律：对于任意的实数a、b和c，(a × b) × c = a × (b × c)。
6. 乘法单位元律：对于任意的实数a，a × 1 = 1 × a = a。
7. 分配律：对于任意的实数a、b和c，a × (b + c) = a × b + a × c。

这些运算定律在进行数学运算时非常重要，它们可以帮助我们简化和优化计算过程，并确保我们得到正确的结果。同时，这些定律也是数学推导和证明的基础，可以帮助我们进行逻辑推理和数学证明。

Answer 2

1、加法交换律：a+b=b+a

2、加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

3、减法结合律：a-（b-c）=a-b+c；a-（b+c）=a-b-c

4、乘法交换律：a×b=b×a

5、乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）或a×b×c=a×（b×c）

6、乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c

7、乘法分配律的逆运用：a×c+a×b=（a+b）×c或a×c-b×c=（a-b）×c

8、商不变性质：a÷b÷c=a÷（b×c）=a÷c÷b；a÷b×c=a÷（b÷c）

在运算方面上的一系列定律，统称为运算定律，可以使计算更简便。